通过三线扭摆法测定刚体的转动惯量，验证转动惯量与物体的质量分布的关系，并通过实验结果加深对转动惯量概念的理解，掌握基本的实验操作技能。
在三线扭摆法中，刚体悬挂在三根相互垂直的线上的固定支点上。通过施加小的扭转力矩使得刚体开始发生周期性的旋转运动，根据物体的角振动周期，可以推算出物体的转动惯量。
假设物体在扭转振动中做简谐振动，其周期 ( T ) 可通过下列公式来计算：
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{\kappa}} ]
其中，( T ) 为振动周期，( I ) 为物体的转动惯量，( \kappa ) 为扭转刚度。通过测量振动周期 ( T ) 和扭转刚度 ( \kappa )，我们可以求得转动惯量 ( I )。
扭转刚度 ( \kappa ) 是与刚体的形状及弹性有关的物理量。通过测量刚体的扭转角度和施加的力矩，可以得出扭转刚度。
[ \kappa = \frac{M}{\theta} ]
其中，( M ) 为施加的力矩，( \theta ) 为扭转角度。
| 实验次数 | 周期 ( T ) (秒) | |----------|------------------| | 1 | 2.34 | | 2 | 2.36 | | 3 | 2.33 | | 4 | 2.35 |
根据上述测量结果计算周期的平均值：
[ T_{avg} = \frac{2.34 + 2.36 + 2.33 + 2.35}{4} = 2.3425 \, \text{秒} ]
然后根据实验公式计算转动惯量 ( I )，并结合物体的扭转刚度 ( \kappa ) 进行进一步推算。
根据实验公式和计算结果，转动惯量 ( I ) 应与物体的质量分布有关。通过与理论值对比，分析实验中可能存在的误差，并进行误差分析。
通过三线扭摆法，我们成功测量了刚体的转动惯量，并通过实验验证了转动惯量与物体的几何形状和质量分布之间的关系。尽管实验中存在一定的误差，但整体结果与理论预测基本一致，验证了实验方法的有效性。